4B 模型的数学推理能力和顶尖商业大模型差在哪里？大咖配资
香港大学 NLP 团队联合字节跳动 Seed、复旦大学发布名为Polaris的强化学习训练配方：
通过 Scaling RL，Polaris 让 4B 模型的数学推理能力（AIME25 上取得 79.4，AIME24 上取得 81.2）超越了一众商业大模型，如 Seed-1.5-thinking、Claude-4-Opus 和 o3-mini-high ( 25/01/31 ) 。
并且，Polaris-4B 的轻量化允许在消费级显卡上部署。
详细的 blog、训练数据、模型和代码都已全部开源，链接可见文末。
围绕待训练模型进行参数配置
之前的 RL 训练配方，如 DeepScaleR，已经展示了 Scaling RL 在较弱基模型上强大的效果。
但对于目前最前沿的开源模型（如 Qwen3），Scaling RL 是否也能复现如此显著的提升呢？
Polaris 的研究团队给出了明确回答：可以！
具体来说，Polaris 通过仅仅 700 步的 RL 训练，成功地让 Qwen3-4B 在数学推理任务上接近了其 235B 版本的表现。
只要方法得当，RL 还存在着巨大的开发潜力。
Polaris 的成功的秘籍就是 :训练数据及超参数设置都要围绕待训练的模型来进行设置。
训练数据构造
Polaris 团队发现，对于同一份数据，不同能力的基模型展现出的难度分布呈现出镜像化的特征。、
对于 DeepScaleR-40K 训练集中的每个样本，研究人员使用 R1-Distill-Qwen-1.5B/7B 两个模型回答分别推理了 8 次，再统计其中正确次数，以此衡量每个样本的难度水平。
实验结果显示，大多数样本位于两端（8/8 正确解答或 0/8 正确解答），意味着该数据集虽然对 1.5B 模型具有挑战性，却不足以有效训练 7B 模型。
Polaris 提出，构建轻微偏向难题的数据分布，形状就像镜像 J，过度偏向简单题或难题的分布都会使得无法产生优势的样本在每个 batch 中占有过大的比例。
Polaris 对开源数据 DeepScale-40K 和 AReaL-boba-106k 进行了筛选，剔除所有 8/8 正确的样本，最终形成了 53K 的初始化数据集。
尽管已经得到了一个好的初始化数据，但它并不是训练数据的"最终版本"。
在强化学习训练过程中，随着模型对训练样本的"掌握率"提高，难题也会变成简单题。
为此，研究团队在训练中引入了数据动态更新策略。训练过程中，每个样本的通过率会随着 reward 计算而实时更新。在每个训练阶段结束时，准确率过高的样本将被删除。
以多样性为核心的采样控制大咖配资
在 RL 训练中，多样性被视为提升模型表现的重要因素。好的多样性使模型能探索更广泛的推理路径，避免在训练早期陷入过于确定的策略中。
Rollout 阶段的多样性主要通过 topp、topk 与温度 t 来调控。当前大多数工作都采用 topp=1.0 和 topk=-1，这已经达到了最大的多样性，但采样温度 t 还没有统一的设置。
目前主流的 t 的设置方法有两种：1、采用建议的解码温度，如 Qwen3 demo 中设置的 0.6；2、直接设置为一个整数 1.0。
但这两种做法在 Polaris 的实验中都不是最优解。
温度、性能与多样性的平衡之道
Polaris 团队通过一系列试验，分析了采样温度与模型准确率及路径多样性之间的关系。
为了量化采样轨迹的多样性，他们采用 Distinct N-gram 指标（n=4）用于衡量生成文本中独特连续词组的比例：分数越接近 1.0，说明生成内容越多样；反之则重复率较高。
结果显示，较高的温度能显著提升多样性，但不同模型在相同温度下的表现也存在较大差异。从上图来看，对于这两个模型来说，以 0.6 作为采样温度明显多样性是不足的。
但也并非是把温度设的越大就越好，也需要考虑性能的变化。
Polaris 团队发现模型性能随温度升高呈现"低 - 高 - 低"的趋势。例如，把采样温度设置成 1.0，对于 Deepseek-R1-distill 系列模型过高了，而对于 Qwen3 系列来说又有点低。
说明理想温度的设计需要针对待模型进行精细校准，没有一个超参数是适配所有模型的。
温度区间的定义
Polaris 团队基于实验趋势归纳出模型采样温度的三个区域：
1. 鲁棒生成区（Robust Generation Zone）
在该区域内，性能波动较小。测试阶段解码温度通常就选自鲁棒生成区。
2. 控制探索区（Controlled Exploration Zone）
此区域的温度虽然会导致模型性能较鲁棒生成区略有下降，但降幅在可接受范围内，同时能显著提升多样性，适合作为训练温度使用。
3. 性能崩塌区（Performance Collapse Zone）
当采样温度超出一定范围时，性能急剧下降。
根据上图规律，Polaris 团队提出以控制探索区的温度作为初始化温度。
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实验显示，常用的 t=0.6 或 t=1.0 的设置温度过低，限制了模型的探索空间，导致难以挖掘 RL 潜力。
因此，Polaris 把 Qwen3-4B 的初始训练温度设置为 1.4。
动态温度调整
在性能增长的同时，多样性同样也会发生偏移。随着训练收敛，各路径间共享的 N-gram 比例增加，探索空间也随之缩小。
在整个训练过程中始终使用最开始的温度，会导致训练后期多样性不足。
因此，Polaris 团队提出在 RL 训练过程中动态更新采样温度的策略：在每个阶段开始前都进行和温度初始化时类似的搜索方法，使得后续阶段起始的多样性分数和第一阶段的相似。
举个例子，假如第一阶段开始的多样性分数是 60，那此后的每个阶段，Polaris 团队都会选择一个能把多样性分数拉到 60 的温度来进行训练。
对比实验的结果显示，采用同一温度训练到结束，其效果不及多阶段温度调整。
多阶段温度调整不仅带来了更优的 RL 训练效果，还使得回答长度的提升更加稳定。
思维链长度外推
在训练 Qwen3-4B 的过程中，一个显著难题在于长上下文训练，因为模型本身的回答长度就已经非常长了，要继续训练的更长需要更高昂的计算代价。
Qwen3-4B 的模型预训练上下文长度仅有 32K，而 RL 阶段 Polaris 将最大训练长设定为 52K。但实际达到最大序列长度的训练样本比例不足 10%，意味着真正使用长文本进行训练的样本非常有限。
为评估 Polaris-4B-Preview 的长文生成能力，Polaris 究团队选取了 AIME2024/25 中的 60 题，每题进行 32 次推理，总计 1920 个样本，并按照回答长度将其分为三组：
短文本组：回答长度小于 16K；
中等文本组：回答长度介于 16K 到 32K；
长文本组：回答长度超过预训练长度 32K。
统计结果表明，长文本组的准确率仅为26%，证明模型在生成超过预训练长度的长 CoT 时，性能明显受限。
既然 RL 在长上下文长度的时候具备劣势，那么长 CoT 性能不佳可能是由于长文本训练不充分导致。
针对长文本训练样本不足的问题，团队引入了长度外推技术。通过位置编码 RoPE 的调整，模型能够在推理时处理超出训练时所见的更长序列，进而补偿长文本训练中的不足。
具体实现上，研究团队采用了 YaRN 作为外推方法，并设置扩展因子为 1.5，如下配置所示：
实验结果显示，通过应用该策略，超过 32K 长度回答的准确率由 26% 提升至超过 50%
多阶段训练
Polaris 采用多阶段的训练方式，在早期阶段，模型使用较短的上下文窗口；待模型表现收敛后，再逐渐增加上下文窗口的长度以拓宽模型的推理能力。
尽管这一策略在某些模型下有效，但在多阶段训练中，初始阶段选择合适的最大长度至关重要，不同基础模型 token 利用效率存在差异。
实验发现，对于 DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B/7B，采用较短的响应长度训练效果都较好；但对 Qwen3-4B 来说，即使响应长度只有 24K 且响应截断比例低于 15%，其性能也会急剧下降，这种下降即使在后期阶段也难以恢复。
通常来说，从一开始就让模型"思考更长"会更安全：对于 Qwen3-4B，实验观察到从零开始使用 40K 响应长度时性能稳步提升，这与从一开始就采用 24K 和 24K → 40K 的方案形成了鲜明对比。
要点：当计算资源允许时，直接从官方仓库建议的最大解码长度开始。
评估结果
Polaris 模型需要使用比 Qwen3 更高的采样温度和更长的响应长度；所有其他设置保持相同。
对于 AIME24 和 AIME25，上表报告了 32 次运行的平均性能。
可以看到，Polaris 让 4B 模型的数学推理能力（AIME25 上取得 79.4，AIME24 上取得 81.2）超越了一众商业大模型，在大多数评测中表现最佳。
notion 地址 : https://honorable-payment-890.notion.site/POLARIS-A-POst-training-recipe-for-scaling-reinforcement-Learning-on-Advanced-ReasonIng-modelS-1dfa954ff7c38094923ec7772bf447a1
blog 地址 : https://hkunlp.github.io/blog/2025/Polaris/
代码 : https://github.com/ChenxinAn-fdu/POLARIS
Huggingface 主页 : https://huggingface.co/POLARIS-Project
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